Alguem me ajude

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Alguem me ajude

Mensagem por erickmars em Ter Nov 08, 2016 9:27 pm

Estava estudando e fiquei com duvida nessa questao, alguem pode me ajudar?

PUC-PR) Um poliedro convexo tem sete faces. De um dos seus vértices partem seis arestas e de cada
um dos vértices restantes partem três arestas.
Quantas arestas tem esse poliedro?
a) 8
b) 12
c) 16
d) 10
e) 14

erickmars

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Re: Alguem me ajude

Mensagem por Admin em Ter Nov 08, 2016 9:55 pm

São 7 faces.

De 1 vértice saem 6 arestas (imagine uma pirâmide com 1 vértice em cima saindo 6 arestas. Isso significa que essa pirâmide terá 6 faces laterais e 1 face embaixo, por isso 7 faces).



Dos 6 vértices da base saem 3 arestas, ou seja, uma para cima e duas para o lado.

Para saber a quantidade de arestas, basta contar as 6 arestas da base + 6 arestas para cima, totalizando 12 arestas.


Matematicamente calculando:

7 faces:
6 faces saindo 3 arestas ( 6 faces vezes 3 arestas = 18 arestas)
1 face saindo 6 arestas (1 face vezes 6 arestas = 6 arestas)

somando as arestas, temos 24 arestas. Como cada aresta é comum à duas faces, dividimos por 2, chegando a 12 arestas.

LETRA C

Espero ter ajudado!



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